已知两条不同直线m,l,两个不同平面α,β,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l//α,则l平行于α内的所有直线;
③若mα,l
β且l⊥m,则α⊥β;
④若lβ,l⊥α,则α⊥β;
⑤若mα,l
β且α//β,则m//l.
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
选修4-5:不等式选讲)已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.
选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线
的极坐标方程为
.
(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)已知为椭圆
上一点,求
到直线
的距离的最小值.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵
;(2)若矩阵
满足
,试求矩阵
.
(选修4-1:几何证明选讲)如图在中,AB=AC,过点A的直线与
的外接圆交于点P,交BC的延长线于点D.求证
(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.