已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列⑴求和：；；⑵由（1）的结果归纳概括并加以证明.
（本大题满分12分） 设为实常数，函数， ⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求函数的单调区间； ⑵若存在，使，求的取值范围。
（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
（本大题满分12分）已知集合，， 若，求实数的取值范围。
（本大题满分12分）已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数； (2)若函数的图象关于y=x对称，求a的值.。
（本小题满分13分） 已知函数，其中为自然对数的底数． （I）求的最小值； （II）设，且，证明：．
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}（
是正整数）是首项是
，公比是
的等比数列
；
；
为实常数，函数
，
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求函数
的单调区间；
，使
，求
圆铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
，
，
，求实数
的取值范围。
(x≠-a,a≠
).
的图象关于y=x对称，求a的值.。
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
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