甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望
。
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=
，PC与侧面APB所成角的余弦值为
，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。
集合
，
，若命题
，命题
，且
是
必要不充分条件，求实数
的取值范围。
已知圆A过点
，且与圆B：
关于直线
对称.
(1)求圆A的方程；
(2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求
的最小值。
(3)过平面上一点
向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设
，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.
（本小题满分14分）如图，在四面体A−BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点.
（1）证明：平面ABC
平面ADC；
（2）若ÐBDC=60°，求二面角C−BM−D的大小．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC的中点.
（1）证明：PA//平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.