第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.
如果存在常数
使得数列
满足：若
是数列中的一项，则
也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.
（1）若数列：
是“兑换系数”为的“兑换数列”，求
和的值；
（2）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列是“兑换数列”，并用
和表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数;
, 记
, 求
的不等式: 
;
的值域, 并写出其单调区间.
,集合
.
,求实数
的取值范围; 
,求实数
，其中
．
的最大值和最小值；
满足：
恒成立，求
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
.