某地区有100户农民，都从事水产养殖。据了解，平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计，如果能动员
户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高
，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为
万元．
（1）在动员
户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）若
，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，求
的最大值．
某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
已知函数y=
的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.
已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg
≤4,求lg(x4y2)的取值范围.
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.