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题文

某地区有100户农民,都从事水产养殖。据了解,平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构,当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计,如果能动员户农民从事水产加工,那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高,而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元.
(1)在动员户农民从事水产加工后,要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入,求的取值范围;
(2)若,要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入,求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点(1,–11).
(1)求a,b的值;
(2)求函数f (x)的单调区间.

(本小题共13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别是的中点,平面,且.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)证明:

已知函数.
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:

已知函数.
(Ⅰ)若求函数的单调区间;
(Ⅱ)若上的最小值为,求的值;
(Ⅲ)若上恒成立,求的取值范围.

中,角分别对应边,已知成等比数列,且.
(1)若,求的值;
(2)求的值.

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