(本题8分) 已知直线
过点
且与直线
垂直，抛物线Ｃ：
与直线交于Ａ、Ｂ两点．
（１）求直线的参数方程；
（２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数
在
上是增函数；
（3）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
（
本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
已知
,
,
为△ABC的三个内角，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．
已知
是复数，
为实数（
为
虚数单位），且
．
（1）求复数
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于A、B两点，试确定
的值。
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知实数
满足
，
，试确定
的最大值。