已知二次函数
满足条件：
①
；②
的最小值为
。
（1）求函数的解析式；
（2）设数列
的前
项积为
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
是
与
的等差中项，试问数列
中第几项的值最小？求出这个最小值。
已知
且
，设命题
函数
在
上单调递减；命题
曲线
与
轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求
的取值范围.
设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数m，使不等式
恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于x的方程
在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。
某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）。设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出
，
的解析式；
（2）写出这216名工人完成总任务的时间
的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．
已知函数
．
（1）若函数
的图像关于直线
对称，求a的最小值;
（2）若存在
使
成立，求实数m的取值范围。