双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点。
已知函数，当时，； 当时，． （1）求在内的值域； （2）为何值时，的解集为．
如图, 在直三棱柱中，，,． （1）求证：； （2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？ 若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积．
已知向量，. （1）求和； （2）当为何值时，．
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的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
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与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点。
，当
时，
；
时，
．
在
内的值域；
为何值时，
的解集为
．
中，
，
,
．
；
线段上存在一点
，使得
平面
？
为等差数列，公差
，
是数列
项和, 且
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；（2）令
，求数列
的前
.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
,
，求
，
.
和
；
为何值时，
．