已知数列
满足
，
．
（1）求
，
，
（2）是否存在一个实数
，使得数列
成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）求数列的前
项和
（本小题满分12分）
如图1， 在
中，
°，BD
AC，AD=2CD=4，将
沿BD折起至
的位置，连结
，（如图2），记二面角
的大小为
（0<<
）.
(I)求证：BD。
(II)当=90°时，求四面体
的表面积。
（本小题满分12分）
某工厂投资生产A产品时，每生产一百吨需要资金200万元，需要场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需要资金300万元，需要场地100平方米，可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元，场地900平方米，问应做怎样的组合投资，可使获利最大？并求出最大利润（以百万元为单位）。
（本小题满分12分）
如图所示，在海拔为500m的海岛A处，测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°，又测得
°，求C、D两船间的距离。
（本大题满分12分）
已知数列
，
的通项公式分别为
（I）求证数列｛
｝是等比数列；
（II）求数列｛｝的前n项和为
。
（本大题满分10分）
已知
的顶点坐标分别为A（-1，1），B（2，7），C（-4，5）。
求AB边上的高CD所在的直线方程。