设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，(abc)-优题课

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $(a + b + c) (a - b + c) = a c$ .
（Ⅰ）求 $B$ ；
（Ⅱ）若 $\sin A \sin C = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ，求 $C$ .

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解三角形

已知，（0°＜A＜90°）求的值。

已知向量a=（2，﹣1），b=（3，﹣2）求（3a－b）（a－2b）

在△ABC中，已知a=2，b=，c=+1，求A

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
(Ⅰ)求圆C的方程；
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

已知数列的前n项和为，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通项；
(Ⅱ)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和．