设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , ( a + b + c ) ( a - b + c ) = a c . (Ⅰ)求 B ; (Ⅱ)若 sin A sin C = 3 - 1 4 ,求 C .
动点的轨迹的方程为,过焦点的直线与相交于两点,为坐标原点。(1)求的值; (2)设,当三角形的面积时,求的取值范围.
过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为.求的值;
分别求下面双曲线的标准方程(1)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点 (2)离心率为且过点(4,-)。
(本小题满分14分) 已知 (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程恰有一个实数解,求实数a的取值范围; (3)已知数列,若不等式时恒成立,求实数p的最小值。
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