设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，(abc)-优题课

题文

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $(a + b + c) (a - b + c) = a c$ .
（Ⅰ）求 $B$ ；
（Ⅱ）若 $\sin A \sin C = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ，求 $C$ .

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解三角形

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设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前n项和

（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．

（本小题满分12分）已知求证．

（本小题满分14分）已知数列中，
（1）令，求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项；
（3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出．若不存在，则说明理由．

（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．

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