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题文

本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

(1)这一组的频率、频数分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2

(1)求证:AA1⊥面ABCD;
(2)若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D.

(本小题满分12分)某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为,m,n(m>n),设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为,都未取得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.
(1)求m,n;
(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0<φ<)的图象经过点(,1)
(1)求f(x);
(2)在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,a=,SABC=2,角C为锐角且f()=,求c边长.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2) 若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为
(1)求圆心C的直角坐标;
(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

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