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题文

(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0<φ<)的图象经过点(,1)
(1)求f(x);
(2)在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,a=,SABC=2,角C为锐角且f()=,求c边长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满10分)注意:第(3)小题平行班学生不必做,特保班学生必须做。对于函数,若存在x0∈R,使成立,则称x0的不动点。已知函数a≠0)。
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若图象上AB两点的横坐标是函数的不动点,且AB两点关于点对称,求的的最小值。

(本小题满分10分)已知函数是奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性。

(本小题满分10分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。
(1)将利润表示为月产量的函数(用表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

(本小题满分9分)以下是用二分法求方程的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。

区间
中点
符号
区间长度





















解:设函数,其图象在上是连续不断的,且上是单调递______(增或减)。先求_______,______,____________。
所以在区间____________内存在零点,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:;符号填+、-)

(本小题满分9分)已知R为全集,,求(RA

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