（本小题满分12分）某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为
,m,n（m>n）,设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为
,都未取得优秀成绩的概率为
,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（1）求m,n；
（2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX．
如图△ABC为直角三角形，
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设
的夹角为
的取值范围；（III）设以点N(0，m)为圆心，以
为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。
已知函数
的图象过点（—1，—6），且函数
的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. 
如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB
平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．
已知数列
时，
总成等差数列。（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
设函数
（I）求函数
的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）若
，是否存在实数m，使函数
？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。