已知等差数列前三项为
，前
项的和为
．
（1）求
；
（2）求
已知椭圆
经过点
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
？
若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）过点
且不垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，点
关于轴的对称点为
，
试证明：直线
过定点．
设
为奇函数，
为常数．
（1）求的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（3）若对于区间
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
如图所示，在直四棱柱
中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
的不等式