在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=
a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若
为
中点，求证：
平面
.
（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.
如图，在几何体
中，面
为矩形，
面，
（1）求证；当
时，平面PBD⊥平面PAC；
（2）当
时，求二面角
的取值范围。
如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
（1）求证：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
（3）设F是CC1上的动点(不包括端点C)，求证：△DBF是锐角三角形。
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别在侧棱
、
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
)如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
<
<
<
,
Ⅰ)求
的值.
.