已知双曲线
的两个焦点为
(1)求双曲线C的方程；
(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程.
双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，
分别为左右焦点，双曲线的左支上有一点P，
,且
的面积为
，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程.
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
（1）求双曲线的方程.
（2）若点
（3）在（2）的条件下
求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P（
，1），Q（
）的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.
(3)
设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证： 
且当
时，
（2）求证： 
在上是减函数；
（3）设集合
，
，且
，
求实数
的取值范围。
的最小正周期；
时，函数
的最小值为2，试求出函数
的最大值。