一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；
（2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；
（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
已知
，
都是锐角，
，
，求
的值
已知角
的终边与单位圆交于点P（
，
）.
（I）写出
、
、
值；
（II）求
的值.
在数列
的前n项和。当
时，
（1）求数列
的通项公式；试用n和
表示
（2）若
，证明：
（3）当
时，证明
在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
（III）对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。
已知
（1）当x为何值时，
取得最小值？证明你的结论；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函
数，求a的取值范围。