一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；
（2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；
（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
| A小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
|
| B小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
 |
| C小区 |
传统族 |
前卫族 |
| 比例 |
 |
 |
（Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望
.
已知函数
（其中
）.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在
上的最大值与最小值.
已知函数
．
①若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
②若
，
且
，设
，求函数
在
上的最大值和最小值。
曲线
（
为参数），若点
是曲线
上的动点
①求
的取值范围
②求直线
被曲线C截得的弦长
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
①求
的值；
②若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．