一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？
设
，（1）若
在
处有极值，求a；
（2）若在
上为增函数，求a的取值范围.
计算由曲线
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
已知函数
,设曲线
在点
处的切线为
,若与圆
相切,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
（
为参数），若点
是曲线
上的动点
的取值范围
被曲线C截得的弦长