（本小题满分16分）随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列和数学期望（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求时的概率。
在区间上任取三个实数，事件． （1）构造出此随机事件对应的几何图形； （2）利用该图形求事件的概率．
在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率。
在区间上任取两数，运用随机模拟方法求二次方程两根均为正数的概率。
两对讲机持有者张三、李四，为卡尔货运公司工作，他们对讲机的接收范围是25km，下午3：00张三在基地正东30km内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。
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的分布列和数学期望
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
时的概率。
上任取三个实数
，事件
．
的概率．
是锐角三角形的概率。
上任取两数
，运用随机模拟方法求二次方程
两根均为正数的概率。
