（本小题满分16分）
随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
（1）求的分布列和数学期望
（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
已知
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
用数字
组成没有重复数字的四位数．
（Ⅰ）可组成多少个不同的四位数?
（Ⅱ）可组成多少个不同的四位偶数?
（Ⅲ）将（Ⅰ）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第
项是什么?
已知函数
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
的图象上存在区域内的点，则实数
的取值范围是
A． |
B． |
C． |
D． |
（本题14分）设抛物线
过点
（
是大于零的常数）．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若
是抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线A，B两点，
轴负半轴上的点
满足
，直线
相交于点
， 当
时，求直线
的方程．
（本题14分）如图所示，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m．经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸），tan∠BCO＝
．
（1）求新桥BC的长．
（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？