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题文

(本题14分)如图所示,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量,点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=

(1)求新桥BC的长.
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知等差数列,公差大于,且是方程的两根,数列项和
(Ⅰ)写出数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求证:

是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且

(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求(其中)。

【选修4—5:不等式选讲】 设函数>1),且的最小值为,若,求的取值范围。

【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为 圆心、为半径。
(I)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。

【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O直线切⊙O于点相交于点
(I)求证:Δ≌Δ
(Ⅱ)若,求

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