已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值
已知,. （1）求的值； （2）求的值； （3）若且，求的值
已知. (I)求函数的定义域； (II) 判断函数的奇偶性； (III)求的值.
已知向量，． (I) 若,共线，求的值； (II)若，求的值； (III)当时，求与夹角的余弦值.
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．
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为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.的解析式的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
.
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的最大值和最小值
,
.
的值； 
的值；
且
，求
的值
.
的定义域；
的值.
，
．
,
共线，求
的值；
时，求
的余弦值.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．