已知f(x)=2x3+ax2+bx+c在x=－1处取得极值8，又x=2时,f(x) 也取得极值。
(1)求a,b,c的值，写出f(x)的解析式；
(2)求f(x)的单调区间。
(10分)设复数z=m+1+(m-1)i，试求m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限
选修4—5；不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
（1）求
的最小值.
（2）若不等式
恒成立，求实数x的取值范围.
选修4—4;坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
选修4－1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值.
已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，
为短轴的端点，△
的面积为
，离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，证明：以
为直径的圆与直线
相切于点
(为椭圆的右焦点)．