．（本小题满分16分：4+5+7）已知O为坐标原点，向量，（1）求证：；（2）若是等腰三角形，求x；（3）求的最大值及相应的x值。
已知直线经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。
如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，且。 （1）证明：四点共圆； （2）证明：平分。
已知函数 (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，讨论的单调性．
设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．
直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点． (1) 求证：； (2) 若，求与平面所成角的大小
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小题满分16分：4+5+7）
量
，
（1）求证：
；
若
是等腰三角形，求x；
的最大值及相应的x值。
经过点
,倾斜角
，
相交与两点
，求点
到
中的两条角平分线
和
相交于
，
，
在
上，且
。
四点共圆；
。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性．
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为
，
为抛物线
两点，求
面积的最大值．
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
；
，求
与平面
所成角的大小