（本小题满分12分）
如图1， 在
中，
°，BD
AC，AD=2CD=4，将
沿BD折起至
的位置，连结
，（如图2），记二面角
的大小为
（0<<
）.
(I) 求证：BD。
(II) 当=90°时，求四面体
的表面积。
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示
| 积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：
P（ ≥k） |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
= |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
已知复数Z=a+bi（a，b εR），且
—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求复数Z
（II）若Z+
εR,求实数m的值.
如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
平面
∥
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的正切值。
已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
，与
轴交于点
，其中
为坐标原点。
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆的方程。
如图，边长为2的正方形
中，
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
。求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积。