（本小题共10分）
已知
、
，求证：
.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
上的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求f （x）的极值；
（2）已知
，设函数
的单调递减区间为
，且
，
函数
的单调递减区间为
，若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）若
时，不等式
恒成立，求a的取
值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
是奇函数，并且函数
的图象经过点（1，3）．
（1）求实数
的值；
（2）求函数的值域．
（本小题满分12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，
用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是：一次取一件产品检查（取出的产品不
放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一旦抽查到次品
就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数期望．