（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求： （1）所取的两道题都是甲类题的概率； （2）所取的两道题不是同一类题的概率.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求三棱锥C－BEP的体积．
已知数列的前项和满足 （1）写出数列的前3项； （2）求数列的通项公式.
在中，角的对边分别为，已知， （1）求证：； （2）若，求的值.
设函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．
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轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
.
的方程；，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的前
项和
满足
；
中，角
的对边分别为
，已知
，
；
，求
的值.
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．