(本小题满分12分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红2, 红3, 红4, 方4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
已知函数，。 （1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。
在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（）。 （1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。
半径为的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。 （1）求的值；（2）若，求的最大值。
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分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
，观察下列不等式：
，
，…，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
，
。
，且函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
时，求函数
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（
）。
的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。
,且
。
的值；（2）若
，求
的最大值。