(本小题满分12分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红2, 红3, 红4, 方4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
(本小题满分10分) 已知P(3,2),一直线过点P,
①若直线在两坐标轴上截距之和为12,求直线
的方程;
②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点,当
面积为12时求直线
的方程.
如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是()
A.AC⊥SB |
B.AB∥平面SCD |
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在
岗遇到红灯的概率均为
,在
岗遇到红灯的概率均为
.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;
(2)求EX.
甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示:
选手 |
甲 |
乙 |
丙 |
概率 |
![]() |
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若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为.
(1)求X的分布列;
(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值。