（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：（1）A=“任取一球，得到红球”；（2）B=“任取两球，得到同色球”；（3）C=“任取三球，至多含一黑球”。
如图：三棱柱中，,，侧棱底面，为的中点，为边上的动点。 （1）若为中点，求证：平面 （2）若，求四棱锥的体积。
如图：正方体的棱长为1，点分别是和的中点 （1）求证： （2）求异面直线与所成角的余弦值。
已知圆满足以下三个条件：（1）圆心在直线上，（2）与直线相切，（3）截直线所得弦长为6。求圆的方程。
求通过两条直线和的交点，且距原点距离为1的直线方程。
已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）判断函数的单调性; （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
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有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
任取两球，得到同色球”；
中，
,
，侧棱
底面
，
为
的中点，
为
边上的动点。
平面
，求四棱锥
的体积。
的棱长为1，点
分别是
和
的中点
与
所成角的余弦值。
满足以下三个条件：（1）圆心在直线
上，（2）与直线
相切，（3）截直线
所得弦长为6。求圆
和
的交点，且距原点距离为1的直线方程。
的函数
是奇函数.
的值；
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．