（本小题满分14分）如下图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与-优题课

（本小题满分14分）
如下图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点。
（I）若，证明：
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：；
（III）设直线AB的方程是，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

已知等差数列中，是其前项和，，求：及.

为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查，得到如下列联表：

由表中数据计算，判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系，并说明理由.

某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：

（1）试求腐蚀深度对时间的回归直线方程；
（2）预测腐蚀时间为80 s时产品腐蚀的深度大约是多少？

下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料，其中表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）

试求对的回归方程.

已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下

（血球体积，ｍｍ），（红血球数，百万）
(1)画出上表的散点图;
(2)求出回归直线并且画出图形；
(3)若血球体积为49ｍｍ，预测红血球数大约是多少？