（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式，并求的最大值；
（2）若
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
已知向量a
， b
，若
．（I）求函数
的解析式和最小正周期；
(II) 若
，求的最大值和最小值．
选修4－5：不等式选讲
已知|x-4|+|3-x|<a
（1）若不等式的解集为空集，求a的范围
（2）若不等式有解，求a的范围
选修4－4：几何证明选讲
在曲线
：
上求一点，使它到直线
：
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。
选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知向量
，
，
，
．函数
，若
的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点
．
(Ⅰ)求函数
的表达式．
(Ⅱ)当
时，求函数的单调区间．