已知函数
，
（1）求函数
最值与最小
正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值范围。
设函数
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点
、
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点关于直线
的对称点．
（Ⅰ）求点、的坐标；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程．
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
已知点
，直线
，动点
到点
的距离等于它到直线
的距离.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）是否存在过
的直线
，使得直线被曲线截得的弦
恰好被点
所平分？
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间.
已知函数f（x）的定义域为
，且满足f（2）=1，f（xy）＝f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；
（2）函数f（x）当
时都有
.若
成立，求
的取值范围．