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题文

(本小题满分12分)
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;
(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.

如图所示,平面,四边形为正方形,且分别是线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求三棱锥与四棱锥的体积比.

已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域.

已知向量,设函数.
(1)求的最小正周期与最大值;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

已知函数
(Ⅰ)设(其中的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证:当时,有
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.

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