（本题12分）已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
(1) 第一小组做了三次实验，求实验成功的平均次数；
(2) 第二小组连续进行实验，求实验首次成功时所需的实验次数的期望；
(3)两个小组分别进行2次试验，求至少有2次实验成功的概率．
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
PA⊥底面ABCD，PA＝
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。
数列﹛
﹜中，
＝
,前n项和
满足+1－＝()n+1 (n
N＊
)
（1）求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和
（2）若
，t(+
), 3(+
)成等差数列，求实数t的值。
已知0＜X＜
，
化简lg（cosX·tanX﹢1－2sin2
）﹢lg〔
cos(x﹣
)〕﹣lg (1+sin2x)
（本小题满分14分）
已知数列
满足
；
（1）证明:数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若
求数列
的前
项和为
；
（3）令
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分13分）
已知点
是函数
的图像上的两点，若对于任意实数
，当
时，以
为切点分别作函数
的图像的切线，则两切线必平行，并且当
时函数取得极小值1.
（1）求函数的解析式；
（2）若
是函数
的图像上的一点，过
作函数
图像的切线，切线与
轴和直线
分别交于
两点，直线与轴交于
点，求△ABC的面积的最大值.