（本题14分）设
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，求
的极值；
（3）当
时，求的最小值。
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
| 人数 |
数学 |
|||
| 优秀 |
良好 |
及格 |
||
| 地理 |
优秀 |
7 |
20 |
5 |
| 良好 |
9 |
18 |
6 |
|
| 及格 |
a |
4 |
b |
（3）在地理成绩及格的学生中，已知
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）当a=
时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
,e是自然数对数的底数）
如图，椭圆C：
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.