下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(3)已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:
）
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
（
）与椭圆相交于
、
两点，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
如图，在多面体
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
（本小题满分12分）已知向量
，
＝
，函数
，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的值域．
抛物线M：
的准线过椭圆N：
的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C．
（1）求抛物线M的方程．
（2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率．
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值