已知函数
.
（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）内为单调增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）对于
，求证：
.
设二次函数
的图象以
轴
为对称轴，已知
，而且若点
在
的图象上，则点
在函数
的图象上
（1）求
的解析式
（2）设
，问是否存在实数
，使
在
内是减函数，在
内是增函数。
已知定义在R上的函数
是奇函数
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
已知
是定义在
上的增函数，且满足
，
。
（1）求
（2）求不等式
的解集
已知：
且
，
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值。
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？