如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为 $\frac{m}{n}S$ . 假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10 000个点，以X表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求X的均值EX；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率.
附表： $P\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{\lambda }{\sum }}{C}_{10000}^1\times 0.{25}^{\lambda }\times 0.{75}^{10000-i}$

科目 数学   题型 解答题   难度 较难