已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y22x上，其中O为坐-优题课

题文

已知正三角形 $O A B$ 的三个顶点都在抛物线 $y^{2} = 2 x$ 上，其中 $O$ 为坐标原点，设圆 $C$ 是 $O A B$ 的内接圆（点 $C$ 为圆心）
（I）求圆 $C$ 的方程；
（II）设圆 $M$ 的方程为 ${(x - 4 - 7 \cos θ)}^{2} + {(y - 7 \cos θ)}^{2} = 1$ ，过圆 $M$ 上任意一点 $P$ 分别作圆 $C$ 的两条切线 $P E, P F$ ，切点为 $E, F$ ，求 $\overset{⇀}{C E}, \overset{⇀}{C F}$ 的最大值和最小值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：参数方程

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已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；
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