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题文

已知正三角形 O A B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 x 上,其中 O 为坐标原点,设圆 C O A B 的内接圆(点 C 为圆心)
(I)求圆 C 的方程;
(II)设圆 M 的方程为 x - 4 - 7 cos θ 2 + y - 7 cos θ 2 = 1 ,过圆 M 上任意一点 P 分别作圆 C 的两条切线 P E , P F ,切点为 E , F ,求 C E , C F 的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本小题满分14分)
设函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于两点,且为坐标原点),求直线的方程.

(本小题满分14分)
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,的交点,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的大小.

(本小题满分12分)
已知射手甲射击一次,击中目标的概率是
(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.

(本小题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知
(1)求的值;(2)求的值.

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