在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以
表示笼内还剩下的果蝇的只数.
(Ⅰ)写出
的分布列(不要求写出计算过程);
(Ⅱ)求数学期望
;
(Ⅲ)求概率
.
中,若
,试判断三角形的形状.
在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市(如图1所示)的东偏南
方向
km的海面
处,并以
km/h的速度向西偏北45度方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为
km,并以
km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令.
(1)求X所取各值的概率;
(2)求随机变量X的均值与方差.
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用,把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较,结果如下表所示:
未感冒 |
感冒 |
总计 |
|
试验过 |
252 |
248 |
500 |
未用过 |
224 |
276 |
500 |
总计 |
476 |
524 |
1000 |
试画出列联表的条形图,并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用?并进行独立性检验.
如图,是一个正态曲线,试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式,并求出正态总体随机变量的均值和方差.