（本小题满分12分）已知△
的三边
，
，
所对的角分别为
，
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若△外接圆的半径为14，求△的面积．
（本小题满分14分）已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）若函数
在区间
内是增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数
的图象
上有两点
，
，过点
，
作图象的切线分
别记为
，
，设与的交点为
，证明
．
（本小题满分14分）已知圆心在
轴上的圆
过点
和
，圆
的方程为
．
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点
向圆作两条切线分别交
轴于
，
两点，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知点
在直线
：
上，
是直线与
轴的
交点，数列
是公差为1的等差数列．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）求证：
．
（本小题满分14分）如图，已知六棱柱
的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．