在等差数列
和等比数列
中,a1=2, 2b1=2, b6=32, 的前20项和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足an>bn的概率.
（本小题满分15分）
设函数
，
（其中
是函数
的导函数）
（Ⅰ）求函数的极大值；
（II）若
时，恒有
成立，试确定实数a的取值范围。
（本小题满分
分）
（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列
前n项的和，且
成等比数列，求数列的公比；
（II）设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
（本小题满分
分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）在
中，角
的对应边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）若
为
的极值点，求实数
的值；
（Ⅱ）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
时，方程
有实根，求实数
的取值范围。