如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中，侧面PAD
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，
，E、G分别是BC、PE的中点。
（1）求证：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。
（本小题满分12分）
如图，圆
与圆
的半径
都等于1，
. 过动点
分别作圆、圆的切线
（
分别为切点），使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知
，
，若·=，
且
，求
的值
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数
（A、B、C未必常数），把递推
关系变成
后，就容易求出的通项了.请问：这样的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的
取值范围。
（本小题满分12分）
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求的离心率；
（Ⅱ）设点
满足
，求的方程。