某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品-优题课

题文

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交 $a$ 元（ $3 \leq a \leq 5$ ）的管理费，预计当每件产品的售价为 $x$ 元（ $9 \leq x \leq 11$ ）时，一年的销售量为 $(12 - x)^{2}$ 万件．
（Ⅰ）求分公司一年的利润 $L$ （万元）与每件产品的售价 $x$ 的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 $L$ 最大，并求出 $L$ 的最大值 $Q (a)$ ．

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，如下表：

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于分的员工人数；
（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：