如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，
且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
设抛物线
的焦点为
，经过点的动直线
交抛物线
于点
，
且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
(
为坐标原点)，且点
在抛物线上，求直线倾斜角；
（3）若点
是抛物线的准线上的一点，直线
的斜率分别为
.求证：
当
为定值时，
也为定值.
某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量
（微克）与时间
（小时）之间满足
，
其对应曲线（如图所示）过点
.
（1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的值）；
（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）
已知复数
(
为虚数单位)
（1）若
，且
，求
与
的值；
（2）设复数
在复平面上对应的向量分别为
，若
，且
，求
的最小正周期和单调递减区间.
已知正四棱柱
的底面边长为2，
.
（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若
为线段
的中点，求
与平面
所成角的大小.
已知函数
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若
，满足
，求实数m的取值范围；