某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量
的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
已知函数
（1）求数列{an}的通项an；
（2）若数列{bn}的前n项和
求Tn.
某人居住在城镇的
处,准备开车到单位
处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如
算作两个路段：路段
发生堵车事件的概率为
,路段
发生堵车事件的概率为
).
(Ⅰ)请你为其选择一条由到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小；
(Ⅱ)若记路线
中遇到堵车次数为随机变量
,求的数学期望
.
(Ⅰ)在
中,若
,求角
的大小.
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角,函数
的图象按向量
平移后,对应的函数为偶函数,求
取最小值时的向量.
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：