如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中，
,
,
，
,
,
,
.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的大小.
（本小题满分12分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线，满足
？
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
设
函数
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
短轴
的一个端点
，离心率
．过
作直线
与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
（
不同于原点
），点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求 
的值．
本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋mx2－m2x＋1(m<0)在点x＝－m处取得极值．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．
本小题满分10分）求圆心在
上，与
轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程
．