（本小题满分12分）已知椭圆
短轴
的一个端点
，离心率
．过
作直线
与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
（
不同于原点
），点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求 
的值．
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（3）若对任意互不相同的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性并说明理由；
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）求满足
的
的取值范围．
（本小题满分12分）某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案．方案一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1．5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取．
（1）试写出温泉水用水费
（元）与其用水量
（吨）之间的函数关系式；
（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知全集为
，集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．