图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧
的中点，渠宽AB为2米．
（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
．(本小题满分10分)
(1)计算 
lg
-
lg
+lg
(2）化简
已知函数
在
处取得极值.
(1)求
在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，
，求使
成立的小的正整数
．
设函数
，其中向量
=(2cosx，1)，
=(cosx，
sin2x)，x∈R.
（1）若f(x)=1－且x∈[－
，]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．