如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O．
（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且
A1E，求证：平面A1C1FE．
如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
已知数列
满足
（1）设
是公差为
的等差数列．当
时,求
的值;
（2）设
求正整数
使得一切
均有
（3）设
当时,求数列
的通项公式．
已知函数
（
、
），满足
，且
在
时恒成立．
（1）求、
的值；
（2）若
，解不等式
；
（3）是否存在实数
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
的图像与
轴正半轴的交点为
，
=1，2，3，…．
求数列
的通项公式；
令
为正整数）, 问是否存在非零整数
, 使得对任意正整数
，都有
？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值．