线段
与平面
平行，平面 的斜线
，
与平面 所称的角分别为30°，和60°，且
，
，
，求与平面 的距离。
如图(1)，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB＝2，DC＝1，BC＝
，AB＝AD＝
.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60°，如图(2)．
(1)求证：AE⊥平面BDC；
(2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值．
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.
(1)求证：AA1⊥平面ABC；
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；
(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．
如图所示，在多面体ABCD－A1B1C1D1中，上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB∥A1B1，AB＝2A1B1＝2DD1＝2a.
(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值；
(2)已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1.
已知函数f(x)＝
(1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；
(2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．
某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y＝
其对应曲线(如图所示)过点
. 
(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)；
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?